Q.E.D. 証明終了 第7話

高校時代、数学の先生がよく言ってました
「数学の証明は美しくなければならない」って。

そういう事を思い出させてくれた今回のお話です。


数学の世界で「予想」というのは
真(正しい)とも偽(間違っている)とも証明されていない事象・命題を指します

これが証明されてこそ「定理」となります。

例えば三角関数の加法定理とか正弦定理・余弦定理とか。




スマートに解かれた証明はエレガント。

長ったらしく不格好な証明はエレファント。

たしか、映画「容疑者Xの献身」での四色問題は

コンピュータを使った証明がされたって事で
「エレファント」っていわれてましたねぇ。



それにしても平行線かぁ。


常に一定の距離を保つ

実はそれが一番いい関係なのかもしれませんね。

まぁ2つの線が平行じゃなかったら
たしかに交わる時はくるのですが

その線を延ばしていくと交わった後は離れるだけですからねぇ。

そういう事では
いつでも、どんな時でも
一定の距離を保つ平行線の方がいいのかもしれませんね。

ただ、そうして交わるように相手に近づいていく

それが青春なのかもしれませんね。

青春が終わったら、後は離れていくだけ。

自分が最後まで直線であればの話ですけど。

まぁそんな哲学みたいなひねくり回した話はおいといて


そういえば平行線でふと思いつきました。
全然ドラマとは関係ありませんが(; ̄▽ ̄)ゞ

でもって記事の内容がドラマの感想よりも数学方面に流れてますが(; ̄▽ ̄)ゞ


突然ですが
二組の平行線で囲まれた図形は平行四辺形になります。


では、
この二組の平行線のそれぞれの距離が等しい時
この二組の平行線で囲まれた図形はひし形になる


というのを証明してみるってのはどうでしょう ̄▽ ̄


ただ、これって錯角とか同位角とか使えば
簡単に解けるので、ここは縛りをつけて


角度を使わずに
この二組の平行線のそれぞれの距離が等しい時
この二組の平行線で囲まれた図形はひし形になる事を証明せよ


っていうのでどうでしょう ̄▽ ̄

ヒントとしては
平行線のそれぞれの距離をhとし
平行四辺形のそれぞれの辺の長さをb1、b2とします。


平行四辺形の定義とかひし形の定義など中学に習った数学で絶対に解ける問題ですので
まぁそんなに難しい問題ではないのでもしよろしければ気分転換にどうぞ ̄▽ ̄

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!

ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。

→ログインへ

なるほど(納得、参考になった、ヘー)
驚いた
面白い
ナイス
ガッツ(がんばれ!)
かわいい

気持玉数 : 1

面白い

この記事へのコメント

2009年02月20日 00:45
なかなか思い通りにならないけど魅力的な数学。。。
に夢を賭けた男に惚れちゃった女の今昔って感じの
ストーリー。。。って事でいいんでしょうかね(^^;ゞ
数学が全くダメな私にとっては、信じられないような
話ですが、数学に惹かれ続ける人もいるんですよね。


「エレファント」の謎など、なかなか面白いお話でした。
そっか~。容疑者Xに出てきましたか!
全く覚えてない私^^;
数学に関することは頭が勝手に拒否してしまう~。

っつーことで、いただいた問題は宿題として預からせて頂きます(。。)
しとろえん
2009年02月20日 08:03
物事は何事も俯瞰(ふかん)でまず見ておかなければ、接写ばかりでは真実を見失うということが数学の証明にはよく見受けられます。私は文系でしたが、数学は分野で出来たり出来なかったり極端でした。中でも関数がよく理解できませんでしたが、それでlog関数に惑わされずにすみまして点を稼がしていただきました。高校時代はよく授業中に寝ていて、ある時起きたら面白い解き方を先生がしてたので、寝起きで印象に残っていたのでテストに出た時ラッキーと思ったら解答の最後にまさかのケアレスミスで±を逆にしてしまいましたので実質は×だったんですが、クラスで誰もその解き方を覚えていなかったので悔しがった先生から温情の△をいただきました。(笑 最近は証明問題をとく機会はないものの、心理や現象の分析をする作業はやり方も経路も応用がきくものです。しかし、学校の教え方はザックリしていて関連性を無視して興味をもてないので得意不得意分野限らず問題を感じるところですね。文系・理系の特徴もざっと俯瞰で根っこを捉えれば上っ面で腕組み時間が省けるので、証明は数学ならずとも基本概念(あくまで基本)になりうるんですよねえ。
2009年02月20日 14:35
証明なんてしなくても、見るからに
ひし形に見えてるからいいんだも~ん
と、図形と記号を見ただけで逃げ腰のあたしデス
でも、ikasama4先生の答合わせの講義には
出席させてもらうつもりデス
そそ!【容疑者x】とか【やまとなでしこ】で数学者という
人種がいる事を知ったんですが、今回のジャックも
強烈なキャラでしたわー。そんな男のロマンに寄り添う
沙織さんも何だか知らない人種のようで、エレガント
しとろえん
2009年02月20日 18:29
数学者の事件というとガリレオ先生よりまず古畑SPが頭に浮かびますが、あれも何かの定理の証明の発見の話だったと思いますが。
これは10年位前の事実ですが、数学者ではありませんがある国立大学の教師の卵の学生が数学の証明問題の答えに「そもそもこの命題が正しいとは言えない」と解答したことがあったそうです。ま、そんな人も今おそらく教壇に立っていると思うんですが。(苦笑
古村比呂さん、布施博さんと離婚後、やはり仕事を振ったのはNHKでしたね。朝の銀河テレビ小説「チョッちゃんが行く」のつながりなんでしょうかねえ。当時の関係者もかなり出世してることでしょうから。彼女は斉藤由貴さんドラマ黄金期の「あそびにおいでよ」というドラマが結婚前くらいだったかなあ。生稲晃子さんみたいですが、ほとんど衰えていない。昨日の「うたばん」で麻丘めぐみさんが老けたなあと感じたのとは間逆にお変わりがないのは驚きでした。
ikasama4
2009年02月20日 20:56
くう様
>なかなか思い通りにならないけど魅力的な数学。。。
>に夢を賭けた男に惚れちゃった女の今昔って感じの
>ストーリー。。。って事でいいんでしょうかね(^^;ゞ
そんなとこですかね(  ̄∀ ̄)ゞ

数学好きな人にはなるほどなぁって思います。

>っつーことで、いただいた問題は宿題として預からせて頂きます(。。)
是非是非( ̄▽ ̄)
来週には解答しますねぇ( ̄ー ̄)/~~
ikasama4
2009年02月20日 20:56
しとろえん様
数学の解き方ってやつは
なかなか奥深いものでして

それはある意味、芸術とも相通じるもので。

色々とアプローチを変えたりなど
試行錯誤を繰り返す事で無駄なものがそぎ落とされ
美しくなっていくんだと思います。

教科書とかに出ている証明とかも
先人たちがそうした問題に関して道を切り開いて
それを整備・舗装してくれたからこそだったりするんですよねぇ。

最近では全ての事象は数学で成り立っているんじゃないかと思えたりしています。

これは正しいか間違っているのか
これだけでも立派な数学ですからね。

ただ、私は未だに文字だらけの数学は苦手です(; ̄∀ ̄)ゞ
ikasama4
2009年02月20日 20:56
まこ様
>証明なんてしなくても、見るからに
>ひし形に見えてるからいいんだも~ん
まぁそーなんですけどねぇ。
実は会社でこれを証明しないといけないとこがありまして(; ̄∀ ̄)ゞ

まぁそれで書いてみた次第です。

とりあえず次回には解答しますので

結構数学ってロマンがあるんですよ。
まだ証明されていないものを解けば
初めてその問題を証明したという事で
それはまだ誰も登った事がない山を登った
達成感にも似ているのかもしれません。
ikasama4
2009年02月20日 20:57
しとろえん様
古畑のはたしか「ファルコンの定理」でしたかね。
「ファルコン」までは合ってるとは思うんですけど(  ̄∀ ̄)ゞ

教師の卵の学生の話は面白いですねぇ。
どこに矛盾があるのか、こういうのは聞いてみて
教授と色々議論したんでしょうね。
想像するだけで楽しそうです( ̄▽ ̄)

古村比呂さんは久々に見ましたね。
彼女が活動するならば
NHK、テレ朝、日テレのどちらかだろうと思ってました
2時間ドラマの印象が強かったもので(  ̄∀ ̄)ゞ

でも、結果は最初がテレ東で
その次はTBSの月曜ゴールデンだったそうです。
(; ̄∀ ̄)ゞ

ちなみに私も彼女の姿が昔見た時と変わらない事に驚いたのですが
再出発に向けて芝居の世界に再び戻れるように主婦生活の間に
忘れかけていた女優の顔を取り戻したいということで
日テレの番組「おネエMANS」に出演してIKKOさんに
メイクアップ術を伝授していただいたそうです。

なので私たちの驚きは
その努力の成果の証という事なんでしょうね。
しとろえん
2009年02月20日 21:27
珍しく連投します。(笑 書き方が悪かったのですが、「命題」ではなく「命題の中の仮定」だったと思います。つまりは「x=1,y=3の時、以下の事を証明せよ」という様な問題で「x=1とは言えない」という風な解答が空白に書き込まれていたのだと記憶しております。だから残念ながら、ikasama様の期待に応えられる議論はなかったのじゃないかなあ。似たような話は大学受験前の寮生活で理系のかなりの変わり者と同室に決められて、彼の奇行に対し説得をしようとして「例えばこういう時、どうする?」といった類の質問をしたら「そんなこと(例えばという時)は起こらない」と理由なしに質問をぶった切られたこともありますね。命題や仮定には真摯に向き合わないと、人間関係形成にも発展しないということでしょうかねえ。

古村さん情報補足ありがとうございます。現役男優さんもかなり苦労されてますよね。夢を与える仕事ですから当たり前ではありますが、そういう人にこそ残ってもらいたいものです。

銭ゲバ新作 世紀末バージョンですが、一番下の缶ジュースは煮付けではありませんが、妖怪人間ベラでした。(笑
ikasama4
2009年02月20日 23:53
しとろえん様
なるほど、仮定
すなわち前提条件というやつですね。

そこは議論しだすとなかなかに難しいものです。

>命題や仮定には真摯に向き合わないと、人間関係形成にも発展しないということでしょうかねえ。
この辺は個人の主観・考え方にも大きく影響されるとこがあります。

役者さんにも考え方は色々で
自分を磨く事で見せる事に努力される方もあれば
あるがままの自分、今の自分が出来る役柄で見せるというのも
ひとつの考え方かもしれません。

まぁそこに考えなければ手を抜いてるって事でしょうけど(苦笑)

これもまた前提条件っていうやつでしょうか。

妖怪人間ベラですか(笑)
なるほど、了解しました( ̄∀ ̄)ゞ

この記事へのトラックバック

  • 【Q.E.D.証明終了】第7話

    Excerpt: その証明は、エレファントだ。可奈の高校の通学路に現れる海賊を名乗る謎の男・ジャック。ジャックに心酔する探偵同好会のモルダーは、ある日、彼の言うままに宝を盗みにビルに入っていった。探偵同好会の2人と可奈.. Weblog: 見取り八段・実0段 racked: 2009-02-20 00:41
  • 《Q.E.D.証明終了》★07

    Excerpt: 登校途中に、最近見かける男。なんとも胡散臭いが、好奇心旺盛な可奈は、隣の探偵クラブの連中に乗って、その男を調べだした。日本人なのに、ジャックと呼ばせた。 顔を出すと、通称ジャックは、宝物はこっちだと呼.. Weblog: まぁ、お茶でも racked: 2009-02-20 08:14
  • Q.E.D.~証明終了 第7話:エレファント!

    Excerpt: エレガント!o(☆∇☆)oきらりーん ジャックは数学者だったんだ~{/face_sup/}特別上席顧問だなんて、めっちゃ偉い人やん{/ase/} 数学には魔力と魅力・・・う~ん、残念ながらハクション.. Weblog: あるがまま・・・ racked: 2009-02-20 11:31
  • Q.E.D.証明終了#7

    Excerpt: 象!?金庫強奪!!お手伝いすることになった可奈たち。金庫がない!ない!ない~~~~~!!なんで警察に届けないの?実は社長が・・・・・タイヤのチューブを金庫に付けて転がした!?ジャクって何者なんだろう?.. Weblog: Sweetパラダイス racked: 2009-02-20 21:34
  • Q.E.D.証明終了#7

    Excerpt: 象!?金庫強奪!!お手伝いすることになった可奈たち。金庫がない!ない!ない~~~~~!!なんで警察に届けないの?実は社長が・・・・・タイヤのチューブを金庫に付けて転がした!?ジャクって何者なんだろう?.. Weblog: Sweetパラダイス racked: 2009-02-20 21:36
  • コーヒーカップとドーナッツはテッテケテー(高橋愛)ともに同相でトーラスでQ.E.D.(中村蒼)ぬアーッ(加瀬亮)

    Excerpt: 実は「ありふれた奇跡」↘10.4%は相当に面白い。 しかし・・・きっとこれは嫌な Weblog: キッドのブログinココログ racked: 2009-02-21 04:20